Горе- гористый однокоренные?

Коротко: нет, не однокоренные.

Почему:

• горе- — это первая часть сложных слов со значением «плохой, неудачливый, не по-настоящему»: горе-мастер, горе-учёный, горе-рыбак. Источник — самостоятельное существительное горе («печаль, несчастье»). Здесь корень связан со значением «несчастье».

• гористый — прилагательное от гора («возвышенность»): гора → горный → гористый. Здесь корень гор- имеет значение «гора, возвышенность».

В результате мы имеем разные корни, просто совпадающие по звучанию (омонимия корней):

• горе- ← «горе» (несчастье),

• горист- ← «гора» (рельеф).

Для проверки можно подставить синонимы:

• горе-учёный ≈ неудачливый учёный — смысл «несчастья» сохраняется, к «горам» отношения нет.

• гористая местность ≈ холмистая, пересечённая — речь о рельефе, к «горю» отношения нет.

Так что «горе-» и «гористый» не образуют однокоренных слов.