Спит или купается, всё не разувается, день и ночь на ножках красные сапожки. Что это?

Это гусь.

В загадке говорится, что он спит или купается и при этом никогда не разувается — то есть всегда «в сапожках». У гуся ноги красного цвета, поэтому их образно называют красными сапожками. Они у него такие и днём, и ночью, и на суше, и в воде. Именно поэтому гусь полностью подходит под описание в загадке.