Слово "подоконник" пишется слитно?

Да, «подоконник» пишется слитно: подоконник.

Это существительное, обозначающее часть окна (доска/плоскость у нижней части оконного проёма). В современном русском языке это цельное слово, а не сочетание предлога с существительным и не два слова.

Почему слитно:

• здесь нет самостоятельного слова «оконник», к которому можно было бы «присоединить» предлог под (то есть это не конструкция типа под окном — где под является предлогом);

• слово образовано как единое наименование предмета и воспринимается как одно целое.

Как отличить от раздельного написания:

• под окном — это предлог + существительное, пишется раздельно: стоять под окном, цветы под окном (это место, а не предмет).

• подоконник — предмет: поставить цветы на подоконник, протереть подоконник.

Итого: правильно подоконник — слитно.