Героический – геройский (борьба, время, образ, поступок, поход, самопожертвование, усилие). Лирический – лиричный (волнение, герой, жанр, настроение, песня, поэзия, поэт, тенор, чувство). Тактический – тактичный (женщина, задача, замечание, обращение, поведение, поступок). Логический – логичный (вопрос, вывод, высказывание, доказательство, категория, мнение, мышление, ответ, ошибка, противоречие, связь, следствие).

Нужно различить пары прилагательных, которые звучат похоже, но относятся к разным значениям и потому сочетаются с разными существительными.

1) Героический — геройский

Героический = связанный с героизмом, подвигом, самоотверженностью; “величественно-подвиговый”.
Геройский = принадлежащий герою, относящийся к герою как к действующему лицу; “как у героя / про героя”.

Правильные сочетания:

• героическая борьба (борьба, требующая героизма)

• героическое время (время подвигов, испытаний)

• героический поступок (подвиг)

• героический поход (поход, совершённый с риском и мужеством)

• героическое самопожертвование (самоотверженность)

• героическое усилие (чрезвычайное усилие, почти подвиг)

А вот:

• геройский образ — чаще именно геройский (образ героя, образ “как у героя”, “образ героя в произведении”).
  Форма героический образ возможна, но тогда смысл другой: образ, проникнутый героикой, пафосом подвига.

Итог по списку:

• борьба — героическая

• время — героическое

• образ — геройский

• поступок — героический

• поход — героический

• самопожертвование — героическое

• усилие — героическое

2) Лирический — лиричный

Лирический = относящийся к лирике как к роду литературы/искусства, к лирическому жанру, лирическому герою и т. п. (терминологическое).
Лиричный = проникнутый мягким чувством, задушевный, эмоционально-тонкий (о звучании, настроении, манере).

Правильные сочетания:

• лирическое волнение (волнение в духе лирики, тонкое чувство)

• лирический герой (устойчивый термин)

• лирический жанр (термин)

• лирическое настроение (как характеристика состояния)

• лирическая песня (песня лирического характера/типа)

• лирическая поэзия (термин)

• лирический поэт (поэт-лирик)

• лиричный тенор (тенор с мягкой, задушевной манерой звучания)

• лирическое чувство (тонкое, задушевное чувство)

Здесь в большинстве случаев подходит лирический, потому что много терминов (герой, жанр, поэзия, поэт). Лиричный особенно естественен там, где речь о звучании/интонации/манере: лиричный голос, лиричный тенор, лиричная мелодия.

Итог по списку:

• волнение — лирическое

• герой — лирический

• жанр — лирический

• настроение — лирическое

• песня — лирическая

• поэзия — лирическая

• поэт — лирический

• тенор — лиричный

• чувство — лирическое

3) Тактический — тактичный

Тактический = относящийся к тактике (военной/спортивной/деловой), к способу действий, плану, приёму.
Тактичный = деликатный, корректный, умеющий соблюдать чувство меры в общении.

Правильные сочетания:

• женщина — тактичная

• задача — тактическая

• замечание — тактичное

• обращение — тактичное

• поведение — тактичное

• поступок — тактичный (или тактичный поступок)

Итог по списку:

• женщина — тактичная

• задача — тактическая

• замечание — тактичное

• обращение — тактичное

• поведение — тактичное

• поступок — тактичный

4) Логический — логичный

Логический = относящийся к логике как науке, к логическим категориям/операциям/законам; может быть “терминологическим”.
Логичный = разумный, последовательный, хорошо обоснованный; “не противоречит здравому смыслу”.

Правильные сочетания:

• логический вопрос (в учебном/научном смысле: вопрос логики; но чаще по смыслу говорят логичный вопрос — разумный, уместный)

• логический вывод (вывод как результат рассуждения по правилам)

• логическое высказывание (термин: высказывание в логике)

• логическое доказательство (доказательство по правилам логики)

• логическая категория (термин)

• логичное мнение (последовательное, разумное)

• логическое мышление (устойчивое сочетание)

• логичный ответ (последовательный, обоснованный)

• логическая ошибка (термин)

• логическое противоречие (термин)

• логическая связь (связь по смыслу, по ходу рассуждения)

• логическое следствие (термин)

Тут важно: логический чаще “про логику как систему/науку”, логичный — оценка качества рассуждения/реплики (удачно, последовательно).

Итог по списку (наиболее естественно):

• вопрос — логичный

• вывод — логический

• высказывание — логическое

• доказательство — логическое

• категория — логическая

• мнение — логичное

• мышление — логическое

• ответ — логичный

• ошибка — логическая

• противоречие — логическое

• связь — логическая

• следствие — логическое