Обособленные второстепенные члены есть в предложениях (учтите, что знаки препинания не расставлены) 1) Вспыхнувшую на востоке зарю тотчас опять заволокло тучами. 2) Шустрые до невозможности дикие лисята не подпускали к себе. 3) Я проснулся рано и полчаса лежал не шевелясь. 4) На другой день чуть свет мы все были на берегу. 5) Бархат амурский или пробковое дерево растет в лесах Приморья.

Обособленные второстепенные члены (без расставленных знаков) есть в предложениях 1 и 3.

1) «Вспыхнувшую на востоке зарю тотчас опять заволокло тучами.»
Здесь есть обособленное определение, выраженное причастным оборотом:

• вспыхнувшую на востоке (какую зарю?)
  Причастный оборот стоит после определяемого слова («зарю»), поэтому по правилу он обособляется:
  → Вспыхнувшую на востоке зарю… — нет, так было бы перед словом. Правильно:
  → Зарю, вспыхнувшую на востоке, тотчас опять заволокло тучами.
  Значит, обособление здесь обязательно.

3) «Я проснулся рано и полчаса лежал не шевелясь.»
Здесь есть обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом (или одиночным деепричастием):

• не шевелясь (как лежал?)
  Деепричастие обозначает добавочное действие при основном («лежал») и обычно обособляется:
  → Я проснулся рано и полчаса лежал, не шевелясь.

Почему в остальных обособленных второстепенных членов нет:

2) «Шустрые до невозможности дикие лисята не подпускали к себе.»
Это просто необособленные определения: «шустрые», «дикие», и усилитель «до невозможности». Никакого оборота, требующего запятых, нет.

4) «На другой день чуть свет мы все были на берегу.»
«На другой день» и «чуть свет» — обстоятельства времени, но они не являются обособленными членами (это не уточнение типа “на другой день, чуть свет,” в обязательном виде; без контекста это обычная последовательность обстоятельств).

5) «Бархат амурский или пробковое дерево растет в лесах Приморья.»
«бархат амурский или пробковое дерево» — это однородные подлежащие/наименования, «в лесах Приморья» — обычное обстоятельство места. Обособления нет.

Ответ: 1 и 3.