без какой морфемы слово не может существовать

Слово в русском языке не может существовать без корня.

Корень — это главная значимая морфема, которая несёт основное лексическое значение слова (то есть “о чём” слово). Без корня слово теряет смысловую основу и перестаёт быть словом.

Почему именно корень:

• Приставка без корня не образует слово: под-, пере-, вы- сами по себе не являются словами (в обычном морфемном разборе).

• Суффикс без корня тоже не образует слово: -ик, -ость, -енн- не существуют как самостоятельные слова.

• Окончание может отсутствовать (например, в неизменяемых словах: пальто, метро, кофе), значит оно не обязательно.

• Основа слова включает корень (и, возможно, приставки/суффиксы), но “минимальный кирпич” смысла — это именно корень.

Важно уточнение: в некоторых словах корень может быть трудно выделить или он может быть связанным (встречается только вместе с другими морфемами), но он всё равно есть как смысловой центр слова. Например, в словах типа вынуть или обуть корень выделяется не так очевидно, однако слово не бывает построено “из одних приставок/суффиксов/окончаний” без корневой части.

Итог: обязательная морфема для существования слова — корень.