Укажите ошибку в образовании формы слова: 1) вопреки желанию; 2) о трёхстах сорока пяти учебниках; 3) директора школ; 4) учители российской науки.

Ошибка — 4) «учители российской науки».

Слово «учитель» в форме множественного числа имеет нормативную форму «учителя» (учителя, учителей и т. д.). Форма «учители» для современного литературного языка считается ненормативной (устаревшей/книжно-архаичной и не подходит для нейтрального контекста задания).

Почему остальные варианты правильные:

1. «вопреки желанию» — предлог вопреки требует дательного падежа, форма «желанию» верна.

2. «о трёхстах сорока пяти учебниках» — после «о» нужен предложный падеж; числительное «триста» в предложном: о трёхстах, далее «сорока пяти» и существительное «учебниках» согласованы правильно.

3. «директора школ» — допустимая нормативная форма множественного числа слова «директор» в значении должностных лиц: директора (наряду с «директоры», но в литературной норме «директора» широко употребляется и считается правильным вариантом).