В каком предложении сказуемое - составное именное? 1) Небо из-за горы казалось необъятно-огромным. 2) Росы напился соловей с кленового куста. 3) Охвачено сердце тревогою смутной.

Составное именное сказуемое — это сказуемое, которое состоит из связки (глагольной части: был, стал, казался, являлся, был бы, окажется и т. п.) и именной части (прилагательное, существительное, причастие в краткой форме и др.), которая называет признак/состояние/качество подлежащего.

Разберём варианты:

1) «Небо из-за горы казалось необъятно-огромным.»
Здесь подлежащее — небо.
Сказуемое — казалось необъятно-огромным:

• казалось — глагол-связка (указывает на восприятие/видимость признака),

• необъятно-огромным — именная часть (прилагательное в творительном падеже), называет признак подлежащего.
  Это классическое составное именное сказуемое.

2) «Росы напился соловей с кленового куста.»
Сказуемое — напился (простое глагольное), действие.

3) «Охвачено сердце тревогою смутной.»
Сказуемое — охвачено (краткое страдательное причастие), это простое именное/простое сказуемое в безлично-пассивной конструкции (по школьной классификации не составное: нет связки + именной части).

Ответ: 1) «Небо из-за горы казалось необъятно-огромным.»