Замени словосочетание «отправился работать», построенное на основе примыкания, синонимичным словосочетанием со связью управление.

Словосочетание «отправился работать» построено на примыкании: инфинитив «работать» зависит от сказуемого «отправился» и не изменяется.

Чтобы заменить его синонимичным словосочетанием со связью управление, нужно, чтобы главное слово требовало от зависимого определённого падежа (обычно с предлогом).

Подходит вариант: «отправился на работу».

Здесь связь управление, потому что главное слово «отправился» требует формы зависимого слова: на (что?) работу (предложно-падежная форма существительного).