Правильные формы числительных использованы в словосочетаниях … a)трое мужчин b)пятеро отдыхающих c) мать троих детей d)четверо докторов

Давайте разберём этот вопрос внимательно. В русском языке числительные бывают количественные (один, два, три…) и собирательные (двое, трое, четверо, пятеро…), и у собирательных есть свои особенности.

Собирательные числительные (двое, трое, четверо, пятеро и т. д.) употребляются:

1. Только с существительными мужского рода, обозначающими людей, и с некоторыми существительными общего рода, если речь о детях или лицах мужского пола.

2. С существительными дети, лица, молодёжь, люди.

3. Иногда с животными, если речь идёт о детёнышах.

Теперь проверим варианты:

a) трое мужчин – правильно. Мужчины мужского рода, можно использовать собирательное «трое».

b) пятеро отдыхающих – тоже правильно. Слово «отдыхающие» может относиться к группе людей, собирательное «пятеро» допустимо.

c) мать троих детей – правильно. Здесь используется сочетание «троих детей», где «троих» — родительный падеж от собирательного числительного «трое» для множественного числа существительных общего рода («дети»), что соответствует норме.

d) четверо докторов – некорректно. Собирательное «четверо» не употребляется с существительными мужского рода, обозначающими профессию, если это не дети или группа лиц мужского пола с оттенком «молодые». Правильно сказать просто «четыре доктора».

✅ Вывод: правильные формы числительных используются в словосочетаниях a), b) и c).