Глаголы какого ряда не имеют формы первого лица единственного числа прекратить допустить ездить обидеть победить ощутить убедить пылесосить брызгать полоскать махать капать

Разберу по норме: здесь важно не просто подобрать «непривычную» форму, а проверить, существует ли литературная форма 1-го лица единственного числа.

Из перечисленных глаголов формы 1-го лица единственного числа не имеют глаголы победить и убедить.

То есть нельзя нормативно сказать:

я победю, я побежу — в значении «одержу победу»;
я убедю, я убежу — в значении «смогу убедить».

Вместо этого употребляют описательные формы:

я одержу победу, я смогу победить, я добьюсь победы;
я смогу убедить, я постараюсь убедить, мне удастся убедить.

Остальные глаголы из списка имеют форму 1-го лица единственного числа:

прекратить — я прекращу;
допустить — я допущу;
ездить — я езжу;
обидеть — я обижу;
ощутить — я ощущу;
пылесосить — я пылесошу;
брызгать — я брызгаю;
полоскать — я полощу / полоскаю;
махать — я машу / махаю;
капать — я капаю.

Поэтому правильный ответ: победить, убедить.