Какие из этих слов являются антонимами наречия "грубо"?

Антонимами наречия «грубо» будут слова, обозначающие мягкое, вежливое, тактичное или аккуратное действие.

Подходящие антонимы:

вежливо, мягко, деликатно, тактично, учтиво, ласково, нежно, аккуратно.

Например:

Грубо ответить — вежливо ответить.
Грубо обращаться — деликатно обращаться.
Грубо сказать — мягко сказать.

Самый общий и точный антоним к слову «грубо» — «вежливо» или «мягко», в зависимости от контекста.