Форма слова речка река речной речкой речушка

Слова речка, река, речной, речкой, речушка связаны по смыслу с водой, но это разные формы и родственные слова.

Река — начальная форма существительного. Это слово стоит в именительном падеже, единственном числе:
река — что?

Речка — это не просто форма слова «река», а родственное слово с уменьшительно-ласкательным значением. Оно означает небольшую реку. Начальная форма: речка.
Например: За деревней течёт речка.

Речной — это прилагательное, образованное от слова «река». Оно отвечает на вопрос какой? и обозначает признак предмета: связанный с рекой.
Например: речной песок, речной вокзал, речная вода.

Речкой — это форма слова речка. Слово стоит в творительном падеже, единственном числе:
речкой — чем?
Например: Мы любовались речкой.

Речушка — это тоже родственное слово, а не форма слова «река». Оно имеет уменьшительно-ласкательное значение и обычно обозначает маленькую речку. Начальная форма: речушка.
Например: Через поле протекала узкая речушка.

Итак, если нужно найти именно форму одного и того же слова, то среди данных слов формой слова будет:

речкой — форма слова речка.

А слова река, речка, речной, речушка — это родственные слова, потому что у них общий корень рек-/реч- и общее значение, связанное с рекой.