Нужна ли запятая в предложении "Дождь лил не переставая"?

В предложении «Дождь лил не переставая» запятая не нужна.

Правильно:

Дождь лил не переставая.

Здесь сочетание «не переставая» является деепричастием с частицей не, но по смыслу оно очень близко к наречию: лил как? — непрерывно, беспрерывно, всё время. В таких случаях деепричастный оборот не обособляется, потому что обозначает не добавочное действие, а скорее обстоятельство образа действия.

Сравните:

Дождь лил не переставая = Дождь лил непрерывно.

То есть никто отдельно «не переставал» что-то делать; выражение просто характеризует действие лил.

Запятая была бы нужна, если бы деепричастие явно обозначало добавочное действие. Например:

Он говорил, не переставая улыбаться.

Но в предложении «Дождь лил не переставая» устойчивое обстоятельственное значение, поэтому запятая не ставится.