Сколько слов в русском языке?

Однозначного числа нет, потому что всё зависит от того, что считать «словом».

Если говорить о русском языке вообще, то в нём могут быть сотни тысяч слов, а с учётом специальных терминов, диалектизмов, устаревших слов, профессионализмов, новых заимствований и авторских образований — больше миллиона словоупотребительных единиц.

Но в обычной речи человек использует гораздо меньше:

Активный словарный запас — это слова, которые человек сам регулярно употребляет.
У среднего носителя русского языка он обычно составляет примерно 5–15 тысяч слов. У образованного человека может быть больше — 20–30 тысяч и выше.

Пассивный словарный запас — это слова, которые человек понимает, но редко или никогда не использует сам. Он намного шире: примерно 50–100 тысяч слов, иногда больше.

Словари дают разные цифры. Например, большие толковые словари русского языка обычно включают десятки или сотни тысяч слов. Но словарь никогда не охватывает язык полностью: туда могут не входить многие новые слова, узкие термины, просторечия, жаргон, региональные слова и временные модные выражения.

Ещё одна сложность — как считать формы слов. Например:
дом, дома, дому, домом — это одно слово или несколько?
С точки зрения словаря это обычно одна словарная единица — дом. А с точки зрения всех возможных форм — уже несколько словоформ.

Поэтому самый точный ответ такой: в русском языке нет фиксированного количества слов. В нормативных словарях — от десятков до сотен тысяч слов, в реальном языке с терминами и новыми образованиями — значительно больше, а обычный человек активно использует лишь небольшую часть этого богатства.