Как решить: (a-2) во второй степени умножить на (a+2) во второй степени?

Нужно упростить выражение:

\[ (a-2)^2(a+2)^2 \]

Используем свойство степеней: если два множителя оба во второй степени, можно записать так:

\[ (a-2)^2(a+2)^2=((a-2)(a+2))^2 \]

Теперь применяем формулу разности квадратов:

\[ (a-2)(a+2)=a^2-4 \]

Значит:

\[ (a-2)^2(a+2)^2=(a^2-4)^2 \]

Если раскрыть скобки полностью:

\[ (a^2-4)^2=a^4-8a^2+16 \]

Ответ: \( (a^2-4)^2 \), или в раскрытом виде \( a^4-8a^2+16 \).

0 0 Пожаловаться