Как правильно: «ужасный неряха» или «ужасная неряха»?

Правильно: «ужасная неряха», если речь идёт о женщине:
Она ужасная неряха.

Слово «неряха» относится к существительным общего рода. Такие слова могут обозначать и мужчину, и женщину: неряха, плакса, задира, умница, соня, растяпа. Их грамматическое согласование зависит от того, о ком говорится.

Если речь о женщине, прилагательное ставится в женском роде:

Маша — ужасная неряха.
Она такая неряха.
Моя сестра страшная неряха.

Если речь о мужчине, возможно согласование в мужском роде:

Петя — ужасный неряха.
Он такой неряха.
Мой брат страшный неряха.

То есть сама форма существительного «неряха» внешне похожа на женский род, но при обозначении мужчины может согласовываться по смыслу: ужасный неряха. При обозначении женщины — ужасная неряха.

Итог:
«ужасная неряха» — о женщине;
«ужасный неряха» — о мужчине.