«Я понял, о чём речь». Нужна ли запятая?

Да, запятая нужна:

Я понял, о чём речь.

Это сложноподчинённое предложение. Первая часть — «Я понял», вторая — придаточная изъяснительная часть «о чём речь», которая поясняет, что именно понял говорящий.

Можно мысленно развернуть фразу так:

Я понял, о чём идёт речь.

Здесь «о чём» — союзное слово, с которого начинается придаточная часть. Поэтому перед ним ставится запятая.

Без запятой писать не следует:

Я понял о чём речь — неправильно с точки зрения пунктуации.

Есть другой вариант оформления, если вторая часть передаётся как самостоятельный вопрос или мысль:

Я понял: о чём речь?

Но это уже другая интонация: не просто «понял содержание», а как будто говорящий формулирует вопрос или резко выделяет вторую часть.

В обычном нейтральном варианте правильно именно так:

«Я понял, о чём речь».