Являются ли однокоренными словами: горка, пригорок, горняк; кость, костный, косточка; лесник, лес, безлесный?

Да, во всех трёх группах слова являются однокоренными, потому что у них общий корень и близкое лексическое значение.

Горка, пригорок, горняк — однокоренные слова с корнем -гор-, связанным со словом «гора».

• горка — небольшая гора или возвышенность;

• пригорок — небольшое возвышение около горы, холма;

• горняк — человек, работающий в горах или в горном деле.

Кость, костный, косточка — однокоренные слова с корнем -кост-.

• кость — часть скелета;

• костный — относящийся к кости;

• косточка — маленькая кость или твёрдая часть плода.

Лесник, лес, безлесный — однокоренные слова с корнем -лес-.

• лес — территория, покрытая деревьями;

• лесник — работник, охраняющий и обслуживающий лес;

• безлесный — не имеющий леса.

Таким образом, все приведённые группы состоят из однокоренных слов.