Скажите, люди добрые, нужна ли запятая после слова «небольшая» в предложении: «И каждая, даже небольшая победа приносила им много радости». Если нужна — обоснуйте почему; если нет — тоже обоснуйте. С преподавателем спорю уже несколько дней!

Запятая после слова «небольшая» нужна: правильно так:

«И каждая, даже небольшая, победа приносила им много радости».

Здесь сочетание «даже небольшая» является уточняющим (пояснительным) определением к слову «каждая». Смысл такой: каждая победа, даже небольшая победа, приносила радость. Слово «даже» усиливает значение определения и показывает, что речь идёт о частном случае: не только о больших победах, но и о самых малых.

Оборот «даже небольшая» стоит внутри предложения, поэтому он с двух сторон выделяется запятыми:

• каждая, даже небольшая, победа.

Без второй запятой получается, будто сочетание «даже небольшая победа» является обычным определением к слову «каждая», а это меняет интонацию и нарушает правило об обособлении пояснительного определения.

Сравните:
Каждая небольшая победа приносила радость — здесь просто говорится о небольших победах, запятых нет.
Каждая, даже небольшая, победа приносила радость — подчёркивается: любая победа, в том числе и маленькая, имела значение. Именно этот смысл у вас в предложении.