В каком слове или сочетании слов нет звука [ы]?
а) циркуль б) в институте в) личный г) жить

Правильный ответ: б) в институте.

Проверим каждое слово:

• циркуль — после буквы ц буква и произносится как звук [ы]: [цыркуль]. Звук [ы] есть.

• в институте — произносится примерно [ф институте]. Здесь есть звук [и], но звука [ы] нет.

• личный — сочетание чи после ч не дает [ы], но в конце слова есть буква ы: [личный]. Звук [ы] есть.

• жить — после ж буква и произносится как [ы]: [жыт’]. Звук [ы] есть.

Значит, слова или сочетания слов без звука [ы] — «в институте».