Синтаксический анализ. Прочитайте текст.
(1) Нам необходимо понять, что демократический строй далеко не везде и не всегда уместен. (2)Он должен иметь свои необходимые основы и «предпосылки»: если нет их налицо, то ничего, кроме длительного разложения и гибели, демократия не даёт. (3)Народ должен осознавать политическую свободу, ценить её, нуждаясь в ней, умея ею пользоваться и за неё бороться. (4)Всё это вместе должно быть обозначено как искусство свободы. (5)Нет его – и демократия обречена.
Укажите верные варианты ответов. Запишите номера ответов.
1) Предложение 1 осложнено однородными сказуемыми.
2) В предложении 2 две грамматические основы.
3) Предложение 3 осложнено обособленными обстоятельствами, выраженными деепричастными оборотами.
4) Грамматическая основа предложения 4 – это должно быть.
5) Сказуемое во второй части предложения 5 составное именное.

Рассмотрим каждый пункт по очереди.

1. Предложение 1 осложнено однородными сказуемыми.
   В предложении 1: «Нам необходимо понять, что демократический строй далеко не везде и не всегда уместен», сказуемое состоит из двух частей: "необходимо понять" и "удобен". Это не однородные сказуемые, а составное сказуемое с инфинитивом (понять) и прилагательным в роли второстепенного члена (уместен). Так что это предложение не осложнено однородными сказуемыми.
   Ответ: 1) Неверно.

2. В предложении 2 две грамматические основы.
   В предложении 2: «Он должен иметь свои необходимые основы и „предпосылки“: если нет их налицо, то ничего, кроме длительного разложения и гибели, демократия не даёт». Здесь действительно две грамматические основы: "он должен иметь" и "демократия не даёт". Так что это утверждение верно.
   Ответ: 2) Верно.

3. Предложение 3 осложнено обособленными обстоятельствами, выраженными деепричастными оборотами.
   В предложении 3: «Народ должен осознавать политическую свободу, ценить её, нуждаясь в ней, умея ею пользоваться и за неё бороться» имеются деепричастные обороты "нуждаясь в ней", "умея ею пользоваться". Эти обороты действительно обособляются запятыми. Следовательно, это предложение осложнено обособленными деепричастными оборотами.
   Ответ: 3) Верно.

4. Грамматическая основа предложения 4 – это должно быть.
   В предложении 4: «Всё это вместе должно быть обозначено как искусство свободы» грамматическая основа — "должно быть обозначено", где "должно быть" — это составное глагольное сказуемое. Формулировка "должно быть" является частью сказуемого, а не основой.
   Ответ: 4) Неверно.

5. Сказуемое во второй части предложения 5 составное именное.
   В предложении 5: «Нет его – и демократия обречена», сказуемое во второй части «демократия обречена» является составным именным, потому что состоит из связки "есть" (по смыслу) и именной части "обречена". Это составное именное сказуемое.
   Ответ: 5) Верно.

Таким образом, верными являются ответы 2, 3 и 5.