Как правильно говорится-ляжем или лягем?

Правильный вариант — ляжем.

Слово «ляжем» образовано от глагола «лечь» в первом лице множественного числа (мы ляжем). В русском языке есть несколько глаголов, в которых происходит чередование гласных в разных формах. В случае с глаголом «лечь» это чередование происходит именно так: ляжем (в настоящем времени) и легли (в прошедшем времени).

Форма «ляжем» считается правильной, а форма «лягем» — это ошибочный вариант, который часто встречается в разговорной речи, но с точки зрения грамматики он является неверным.

Итак, правильное выражение — «Мы ляжем на диван» или «Давайте ляжем отдохнуть».