Текст вопроса:

"Суффиксы глаголов (-ова-/-ева-, -ива-/-ыва-) Подогр..вать, команд..вать, осме..вать, совет..вать, завид..вать, проклад..вать, одол..вать, разве..вать, размал..вать, зал..вать, отта..вать, огляд..ваться, раскид..вать, прикле..вать, засчит..вать, прикле..вать, досад..вать, разгляд..вать, накруч..вать, откид..вать, окольц..вать, устар..вать, пристёг..вать, заноч..вать."

Для более ясного понимания и удобства школьников вопрос следует немного переформулировать:

"Какие суффиксы используются в глаголах (-ова-/-ева-, -ива-/-ыва-) в словах: подогревать, командовать, осмеивать, советовать, завидовать, прокладывать, одолевать, развевать, размалевывать, заливать, оттаивать, оглядываться, раскидывать, приклеивать, засчитывать, досадовать, разглядывать, накручивать, откидывать, окольцовывать, устаревать, пристёгивать, заночевать?"

При определении суффиксов глаголов (-ова-/-ева-, -ива-/-ыва-) важно учитывать спряжение глагола. В русском языке глаголы, оканчивающиеся на -овать/-евать, в форме 1-го лица единственного числа настоящего времени оканчиваются на -ую/-юю. Глаголы с суффиксом -ива-/-ыва- в той же форме оканчиваются на -иваю/-ываю.

Разбор каждого глагола:

1. Подогревать — подогреваю → -ева-
2. Командовать — командую → -ова-
3. Осмеивать — осмеиваю → -ива-
4. Советовать — советую → -ова-
5. Завидовать — завидую → -ова-
6. Прокладывать — прокладываю → -ыва-
7. Одолевать — одолеваю → -ева-
8. Развеивать — развеиваю → -ива-
9. Размалёвывать — размалёвываю → -ыва-
10. Заливать — заливаю → -ива-
11. Оттаивать — оттаиваю → -ива-
12. Оглядываться — оглядываюсь → -ыва-
13. Раскидывать — раскидываю → -ыва-
14. Приклеивать — приклеиваю → -ива-
15. Засчитывать — засчитываю → -ыва-
16. Приклеивать (повтор) — приклеиваю → -ива-
17. Досаживать — досаживаю → -ива-
18. Разглядывать — разглядываю → -ыва-
19. Накручивать — накручиваю → -ива-
20. Откидывать — откидываю → -ыва-
21. Окольцовывать — окольцовываю → -ыва-
22. Устаревать — устареваю → -ева-
23. Пристёгивать — пристёгиваю → -ива-
24. Заночевать — заночую → -ева-

Итоговые группы суффиксов:

• -ова-/-ева-: командовать, советовать, завидовать, одолевать, устаревать, заночевать.
• -ива-/-ыва-: подогревать, осмеивать, прокладывать, развеивать, размалёвывать, заливать, оттаивать, оглядываться, раскидывать, приклеивать, засчитывать, досаживать, разглядывать, накручивать, откидывать, окольцовывать, пристёгивать.

Таким образом, можно легко определить суффикс в глаголе, поставив его в форму 1-го лица единственного числа настоящего времени.