Как правильно?По истеченИИ второго часа инженеры спустились в шахты.Или По истеченИЮ второго часа инженеры спустились в шахты.

Правильно: «По истеченИЮ** второго часа инженеры спустились в шахты»**.

Разберёмся, почему именно так.

Выражение «по истечению» требует использования существительного «истечение» в форме дательного падежа. В данном случае слово «по» — это предлог, который сочетается с дательным падежом, а «истечение» — это существительное среднего рода, образованное от глагола «истечь».

Падежи существительного «истечение»:

• Именительный: истечение

• Родительный: истечения

• Дательный: истечению

• Винительный: истечение

• Творительный: истечением

• Предложный: истечении

Значит, с предлогом «по» мы используем дательный падеж — «по истечению».

Фраза «по истечении» — это форма предложного падежа, но она употребляется в других конструкциях, например:

• «После истечения срока договора…» — здесь допустимо «по истечении» в значении «после».

Однако в русском языке устойчивое выражение «по истечении времени» (а не «по истечению») действительно закрепилось как нормативное в значении «после того как прошло…». То есть оба варианта можно встретить в речи, но в устоявшемся выражении правильной считается форма «по истечении».

Следовательно, правильно будет:

✅ По истечении второго часа инженеры спустились в шахты.

Это устоявшаяся конструкция, и именно она считается нормативной.