какой падеж играли на улице

Вопрос "какой падеж играли на улице" не совсем ясен, но, вероятно, имеется в виду анализ падежа в фразе "играли на улице".

Фраза "играли на улице" использует существительное "улица" в предложном падеже. Это объясняется тем, что предлог "на" требует использования предложного падежа, а "улица" в этом контексте стоит в форме предложного.

Предложный падеж обычно отвечает на вопросы "где?" или "о чём?", в данном случае — "где играли?".