Как правильно: "развиваются знамёна" или "развеваются"?

Правильный вариант зависит от контекста, в котором используется выражение.

1. "Развиваются знамёна" — это выражение обычно используется в военном контексте, где "развиваться" означает процесс развертывания, раскрытия знамени, его приведения в полную форму. Это слово передает значение именно развертывания, когда знамя или флаг расправляется и занимает свое место. Например, можно сказать: "Знамёна развиваются на площади в честь праздника."

2. "Развеваются знамёна" — это выражение относится к движению знамени под действием ветра. Когда флаг или знамя начинает колыхаться и развеваться на ветру, используется именно этот глагол. Например: "Знамёна развеваются на ветру, создавая величественное зрелище."

Таким образом, если речь идет о процессе развертывания знамени, то правильно использовать "развиваются", а если о движении знамени под воздействием ветра — "развеваются".