Почему война 1914-1918 годов получила название Первой мировой?

Короткий ответ: потому что по масштабу, географии и последствиям это была действительно «мировая» война, а слово «первая» закрепилось за ней уже после 1939 года, когда разразилась вторая такая же по охвату катастрофа.

Подробно:

1. Глобальная география боевых действий.
   Война шла не в одной стране и даже не на одном континенте. Главные фронты — в Европе (Западный и Восточный), но крупные кампании разворачивались на Балканах, Кавказе и Ближнем Востоке (Дарданеллы, Месопотамия, Палестина), в Африке (в немецких колониях), а также на морях и в Тихом океане. То есть боевые действия охватили Европу, Азию, Африку и практически все океаны.

2. Участие держав с колониальными владениями.
   В конфликт втянулись великие державы со своими колониальными империями и доминионами. На фронты отправляли войска и ресурсы из Британской Индии, Канады, Австралии, Новой Зеландии, Южной Африки, из северо- и западноафриканских колоний Франции и т. д. Подключились США и Япония, участвовали и страны Латинской Америки. В сумме — десятки государств и зависимых территорий, огромная доля населения и экономики мира.

3. Тотальная мобилизация экономик и обществ.
   Промышленность, сельское хозяйство, транспорт, финансы — всё было поставлено на военные рельсы. Морская блокада, неограниченная подводная война и перебои с поставками затронули мировую торговлю, а не только прифронтовые зоны. Впервые война столь масштабно «прошлась» по тылам, по гражданскому населению и по глобальным цепочкам снабжения.

4. Новые технологии и невиданный масштаб потерь.
   Промышленный характер войны — массированная артиллерия, пулемёты, танки, самолёты, подлодки, химическое оружие — сделал её беспрецедентно разрушительной. Потери среди военных и мирных жителей исчислялись миллионами, а последствия ощущались далеко за пределами полей сражений.

5. Мировые политические итоги.
   Рухнули четыре империи (Российская, Германская, Австро-Венгерская, Османская), перекроили карты Европы и Ближнего Востока, появилась Лига Наций, возникли новые государства и новые линии противостояний. То есть результат войны изменил устройство мира, а не только исход локального спора.

6. Происхождение названия.
   Во время самого конфликта его чаще называли «Великой войной» или «Мировой войной». Определение «Первая» закрепилось ретроспективно — уже после начала Второй мировой войны в 1939 году, когда стало ясно, что человечество переживает второй глобальный конфликт сопоставимого размаха.

Иными словами, «мировая» — из-за охвата стран, континентов и океанов, тотальной вовлечённости экономик и последствий для всей планеты; «первая» — потому что после 1939 года понадобилось отличать её от нового, столь же всемирного столкновения.