Почему мы видим Солнце ярче и больше других звёзд?

Коротко: Солнце кажется нам гигантским и ослепительным не потому, что оно уникально среди звёзд, а потому, что оно — наша ближайшая звезда. Близость решает и яркость, и видимый размер.

Подробно по пунктам:

1. Расстояние и закон обратных квадратов.
   Поток света от любого источника убывает как $1/d^2$. Мы живём в 1 а.е. от Солнца (~150 млн км). Ближайшие другие звёзды в десятки–сотни триллионов километров. Из-за этой пропасти расстояний их свет доходит до нас в миллиарды–триллионы раз слабее. Для масштаба: разница звёздной величины между Солнцем (−26,7m) и самой яркой ночной звездой Сириусом (−1,46m) — около 25 величин, что соответствует примерно в 10¹⁰ раз большей яркости Солнца на небе.

2. Угловой размер (почему “больше”).
   Видимый диаметр Солнца — примерно 0,5° (30–32 угловые минуты). Это на порядок больше предела разрешения невооружённого глаза (~1′), поэтому мы видим диск.
   У далеких звёзд угловые диаметры — тысячные доли угловой секунды (миллисекунды дуги). Они в сотни тысяч раз меньше нашего порога разрешения, поэтому даже самые крупные из них визуально — точки, а не кружки.

3. Атмосферные эффекты и физиология зрения.
   Точечные источники на фоне атмосферы “мерцают” и не дают глазу/оптике нарисовать устойчивый диск. У Солнца, как у протяжённого источника с огромным угловым размером, мерцание усредняется — мы видим ровный яркий круг. Плюс днём рассеяние солнечного света делает небо ярким, “забивая” слабые звёзды; ночью, когда Солнце под горизонтом, слабый точечный свет далёких звёзд становится заметен.

4. Не потому, что оно особенное.
   По светимости и размерам Солнце — обычная жёлтая карликовая звезда (G-класс). Есть звёзды и гораздо больше, и гораздо светлее, но все они намного дальше, поэтому на нашем небе они не могут соперничать с близким Солнцем ни по яркости, ни по угловому размеру.

Итог: Солнце кажется ярче и больше любых других звёзд исключительно из-за близости к Земле: близость даёт колоссальный выигрыш в потоке света и создаёт большой видимый диск, тогда как остальные звёзды слишком далеки и остаются точками.