В 882 году киевский князь Олег объединил под своей властью Новгород и Киев. Так возникло Древнерусское государство со столицей в Киеве. Где здесь ошибка?

Ошибка здесь не в дате и не в самом факте захвата Киева, а в формулировке.

В 882 году Олег не был киевским князем. Он был князем новгородским и воеводой при малолетнем Игоре, сыне Рюрика. Олег пришёл из Новгорода, захватил Киев, убив Аскольда и Дира, и только после этого сделал Киев главным центром своей власти.

Поэтому некорректно говорить: «киевский князь Олег объединил Новгород и Киев». Правильно:
новгородский князь Олег захватил Киев и перенёс туда столицу, подчинив оба центра одной власти.

Кроме того, выражение «так возникло Древнерусское государство» — это упрощение. Объединение Новгорода и Киева стало важным этапом, но формирование государства было длительным процессом, а не одномоментным событием в 882 году.

Итак, основная ошибка — в том, что Олег назван киевским князем до захвата Киева.