Написать реакцию железа и гидроксида калия

Реакция железа с гидроксидом калия в обычных условиях (в воде, без окислителей и без нагревания), как правило, не идёт: железо — металл средней активности, а щёлочь KOH сама по себе не является окислителем и не “растворяет” железо так, как это делают кислоты.

Итог:
Fe + KOH → реакции нет (при н.у.)

Когда взаимодействие возможно (важные уточнения по условиям)

Железо начинает заметно реагировать в щелочной среде не из-за самого KOH, а при наличии сильного окислителя (например, кислорода воздуха, перекиси водорода и т. п.) или при специальных условиях. Тогда железо окисляется, а в щелочной среде образуются его гидроксиды/оксигидроксиды (это по сути “ржавление” в щёлочи при доступе кислорода).

Пример типичного суммарного уравнения для образования гидроксида железа(II) в присутствии кислорода и воды в щелочной среде (схематично):

Дальше $Fe(OH)_2$ может окисляться до соединений железа(III), например:

Но это уже не “чистая” реакция Fe с KOH, а коррозия железа, где KOH лишь создаёт щелочную среду.

Почему щёлочь реагирует не с железом, а с другими металлами

Щёлочи активно реагируют с амфотерными металлами (Al, Zn, Be и др.), образуя комплексные соли и выделяя водород. Железо не амфотерный металл, поэтому с KOH так себя не ведёт.

Коротко по ответу на вопрос:
Если требуется именно реакция железа и KOH, то записывают: