На 23,8 г смеси меди, железа и алюминия подействовали избытком холодной концентрированной азотной кислоты. При этом выделилось 8,96 л (н. у.) бурого газа. При действии на эту же смесь избытком раствора гидроксида натрия выделилось 6,72 л (н. у.) газа. Определите массовые доли металлов в исходной смеси.

Холодная концентрированная азотная кислота пассивирует железо и алюминий, поэтому с ней из металлов исходной смеси реагирует только медь. Бурый газ — это диоксид азота (\mathrm{NO_2}).

Уравнение реакции:

[
\mathrm{Cu + 4HNO_3(conc.) \rightarrow Cu(NO_3)_2 + 2NO_2\uparrow + 2H_2O}
]

Количество вещества диоксида азота:

[
n(\mathrm{NO_2})=\frac{V}{V_m}=\frac{8{,}96}{22{,}4}=0{,}4\text{ моль}
]

По уравнению реакции из 1 моль меди образуется 2 моль (\mathrm{NO_2}), поэтому:

[
n(\mathrm{Cu})=\frac{0{,}4}{2}=0{,}2\text{ моль}
]

Масса меди:

[
m(\mathrm{Cu})=0{,}2\cdot64=12{,}8\text{ г}
]

При действии раствора гидроксида натрия из металлов смеси реагирует только алюминий, выделяя водород:

[
\mathrm{2Al+2NaOH+6H_2O\rightarrow 2Na[Al(OH)_4]+3H_2\uparrow}
]

Количество вещества водорода:

[
n(\mathrm{H_2})=\frac{6{,}72}{22{,}4}=0{,}3\text{ моль}
]

По уравнению реакции 2 моль алюминия образуют 3 моль водорода:

[
n(\mathrm{Al})=\frac{2}{3}\cdot0{,}3=0{,}2\text{ моль}
]

Масса алюминия:

[
m(\mathrm{Al})=0{,}2\cdot27=5{,}4\text{ г}
]

Массу железа найдём по разности:

[
m(\mathrm{Fe})=23{,}8-12{,}8-5{,}4=5{,}6\text{ г}
]

Теперь определим массовые доли металлов.

Массовая доля меди:

[
\omega(\mathrm{Cu})=\frac{12{,}8}{23{,}8}\approx0{,}538
]

[
\omega(\mathrm{Cu})\approx53{,}8%
]

Массовая доля железа:

[
\omega(\mathrm{Fe})=\frac{5{,}6}{23{,}8}\approx0{,}235
]

[
\omega(\mathrm{Fe})\approx23{,}5%
]

Массовая доля алюминия:

[
\omega(\mathrm{Al})=\frac{5{,}4}{23{,}8}\approx0{,}227
]

[
\omega(\mathrm{Al})\approx22{,}7%
]

Ответ:

[
\boxed{\omega(\mathrm{Cu})=53{,}8%,\quad
\omega(\mathrm{Fe})=23{,}5%,\quad
\omega(\mathrm{Al})=22{,}7%}
]