Смесь кремния и алюминия определенной массы обработали избытком разбавленной серной кислоты.При этом выделилось 0,336 л (н.у.) газа. Если эту же смесь обработать избытком раствора гидроксида натрия,то выделится 0,672 л (н.у.) газа. рассчитайте массовую долю алюминия в исходной смеси.

Для решения этой задачи нужно воспользоваться химическими уравнениями реакций, которые происходят при взаимодействии смеси кремния и алюминия с серной кислотой и раствором гидроксида натрия.

1. Реакция с серной кислотой (H₂SO₄)

При взаимодействии алюминия с серной кислотой выделяется водородный газ. Реакция может быть записана как:

$2Al + 6H_2SO_4 \rightarrow 3H_2 + 2Al_2(SO_4)_3 + 3H_2O$

Аналогично, кремний тоже может реагировать с серной кислотой, выделяя водород:

$Si + 2H_2SO_4 \rightarrow Si(SO_4)_2 + 2H_2$

Таким образом, при реакции смеси алюминия и кремния с серной кислотой выделяется водород, количество которого зависит от массы каждого из металлов в смеси.

2. Реакция с раствором гидроксида натрия (NaOH)

Алюминий реагирует с раствором гидроксида натрия с образованием водорода:

$2Al + 2NaOH + 6H_2O \rightarrow 2Na[Al(OH)_4] + 3H_2$

Кремний в этом случае не реагирует с NaOH в обычных условиях.

Таким образом, в реакции с гидроксидом натрия выделяется только водород, получаемый за счет алюминия.

3. Дано:

• Объем газа, выделившегося при реакции с серной кислотой: 0,336 л (н.у.).
• Объем газа, выделившегося при реакции с раствором гидроксида натрия: 0,672 л (н.у.).

4. Найдем молекулярные массы:

• Молекулярная масса водорода (H₂) = 2 г/моль.

5. Расчет количества вещества водорода

Для обоих случаев объем газа при нормальных условиях (н.у.) равен 22,4 л/моль. Следовательно, можно рассчитать количество вещества водорода (в молях) в каждом случае:

• Количество вещества водорода при реакции с серной кислотой: $$n_{\text{H}_2} = \frac{0,336 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,015 \text{ моль}$$
• Количество вещества водорода при реакции с NaOH: $$n_{\text{H}_2} = \frac{0,672 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,03 \text{ моль}$$

6. Анализ реакций

• При реакции с серной кислотой выделяется водород как от алюминия, так и от кремния.
• При реакции с NaOH выделяется только водород от алюминия.

Пусть $x$ — масса алюминия в смеси, а $m_{\text{Al}}$ — масса кремния.

7. Составим уравнения для вещества, выделяющегося при реакциях

• Количество водорода, выделившегося при реакции с серной кислотой, зависит от количества алюминия и кремния: $$n_{\text{H}_2, \text{H}_2SO_4} = \frac{x}{2 \cdot 27} + \frac{m_{\text{Si}}}{2 \cdot 28}$$
• Количество водорода, выделившегося при реакции с раствором гидроксида натрия, зависит только от алюминия: $$n_{\text{H}_2, \text{NaOH}} = \frac{x}{2 \cdot 27}$$

8. Составим систему уравнений:

Для газа, выделившегося при реакции с серной кислотой:

Для газа, выделившегося при реакции с NaOH:

9. Решим систему уравнений:

Из второго уравнения находим $x$:

Подставляем это значение в первое уравнение:

Общий вывод