Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 1 минуту и 20 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 20 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 10 секунд. Размер исходного документа 24 Мбайт. Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)?

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать, какой объем данных передается за каждое время, а затем найти размер упакованного документа.

1. Исходные данные:

   • Размер исходного документа: 24 Мбайт.
   • Время передачи документа без упаковки: 1 минута 20 секунд (или 80 секунд).
   • Время передачи упакованного документа с учетом упаковки и распаковки: 20 секунд.
   • Время, потраченное на упаковку и распаковку: 10 секунд.

2. Определим время передачи упакованного документа. Из общего времени 20 секунд, 10 секунд уходит на упаковку и распаковку, значит, на саму передачу упакованного документа остаётся:

   $$20 - 10 = 10 \text{ секунд}.$$

3. Скорость передачи данных. Чтобы найти скорость передачи данных, воспользуемся информацией о передаче неупакованного документа. Размер исходного документа — 24 Мбайт, и он передаётся за 80 секунд. Следовательно, скорость передачи:

   $$\frac{24 \text{ Мбайт}}{80 \text{ секунд}} = 0.3 \text{ Мбайт/с}.$$

4. Найдем размер упакованного документа. Так как упакованный документ передавался за 10 секунд при той же скорости передачи (0.3 Мбайт/с), размер упакованного документа:

   $$0.3 \text{ Мбайт/с} \times 10 \text{ секунд} = 3 \text{ Мбайт}.$$

Ответ: Размер упакованного документа равен 3 Мбайт.