В программе описан одномерный целочисленный массив А, в представленном фрагменте программы обрабатываются элементы массива с индексами от 1 до 27.
n:=27;
A[1]:=3;
For i:= 2 to n do begin
A[i]:=3*A[i-1] mod 10;
End;
Чему будет равен элемент массива A[27] после выполнения данной программы?

В программе задано:

• $A[1]=3$

• каждый следующий элемент вычисляется по формуле:

Операция mod 10 оставляет только последнюю цифру числа.

Рассчитаем несколько первых элементов массива:

• $A[1]=3$

• $A[2]=3\cdot 3\mathrm{mod}10=9$

• $A[3]=3\cdot 9\mathrm{mod}10=27\mathrm{mod}10=7$

• $A[4]=3\cdot 7\mathrm{mod}10=21\mathrm{mod}10=1$

• $A[5]=3\cdot 1\mathrm{mod}10=3$

Получилась последовательность:

То есть элементы повторяются с периодом 4.

Нужно найти $A[27]$. Первый элемент находится в начале цикла, поэтому вычислим, какой это элемент по счету в периоде:

Делим 26 на 4:

Остаток 2 означает, что нужно взять третий элемент повторяющейся последовательности:

Следовательно,

Ответ: 7.