Компьютерный вирус размножается, создавая свою копию при каждом включении компьютера. В понедельник Петя занёс этот вирус себе в компьютер с флешки, которую ему дал одноклассник.
Сколько копий вирусов будет у Пети в компьютере через неделю, если он включает компьютер 1 раз в день?

Ответ: через неделю у Пети в компьютере будет 128 вирусов.

Решение:

В понедельник Петя занёс в компьютер один вирус. При каждом включении компьютера каждый вирус создаёт свою копию. Значит, количество вирусов ежедневно увеличивается в 2 раза.

Посчитаем, сколько вирусов будет в компьютере после каждого включения:

• Понедельник: 1 × 2 = 2 вируса.

• Вторник: 2 × 2 = 4 вируса.

• Среда: 4 × 2 = 8 вирусов.

• Четверг: 8 × 2 = 16 вирусов.

• Пятница: 16 × 2 = 32 вируса.

• Суббота: 32 × 2 = 64 вируса.

• Воскресенье: 64 × 2 = 128 вирусов.

За неделю Петя включит компьютер 7 раз. Поэтому количество вирусов можно вычислить по формуле:

Таким образом, к концу недели в компьютере будет 128 вирусов, включая первоначальный. Из них 127 — созданные копии.

Ответ: 128 вирусов.