Составьте словесный алгоритм и блок-схему для вычисления корней квадратного уравнения по данным значениям его коэффициентов.

1. Словесный алгоритм вычисления корней квадратного уравнения

Дано квадратное уравнение вида:

где $a$, $b$, $c$ — заданные коэффициенты, причём $a\neq0$.

Для нахождения корней квадратного уравнения используется дискриминант, который вычисляется по формуле:

В зависимости от значения дискриминанта уравнение может иметь два различных действительных корня, один действительный корень (двукратный) или не иметь действительных корней.

Пошаговый словесный алгоритм

1. Начало алгоритма.

2. Ввести значения коэффициентов $a$, $b$, $c$.

3. Проверить значение коэффициента $a$:

   • Если $a=0$, уравнение не является квадратным. Перейти к решению линейного уравнения $bx+c=0$.

   • Если $a\neq0$, продолжить выполнение алгоритма.

4. Вычислить дискриминант по формуле $D=b^2-4ac$.

5. Проверить значение дискриминанта:

   • Если $D>0$, вычислить два различных корня:

Вывести значения $x_1$ и $x_2$.

- Если $D=0$, вычислить один действительный корень:

Вывести значение $x$.

- Если $D<0$, вывести сообщение: «Действительных корней нет».

6. Конец алгоритма.

Если $a=0$, необходимо дополнительно проверить коэффициенты $b$ и $c$. При $b\neq0$ уравнение имеет решение $x=-c/b$. При $b=0$ и $c=0$ решений бесконечно много, а при $b=0$ и $c\neq0$ решений нет.

2. Блок-схема алгоритма

Ниже представлена блок-схема нахождения действительных корней квадратного уравнения с учётом возможного равенства коэффициента $a$ нулю.