упростите выражение и результат проверить таблицей истинности. A стрелка вверх (A стрелка вниз B над B палка) стрелка вверх (A следовательно Cстрелка вверх B над B палка)

Считаем, что стрелка вверх — штрих Шеффера (НЕ-И), стрелка вниз — стрелка Пирса (НЕ-ИЛИ), а выражение читается слева направо:

\[F=(A\uparrow(A\downarrow\overline{B}))\uparrow(A\to(C\uparrow\overline{B})).\]

\[A\downarrow\overline{B}=\overline{A\lor\overline{B}}=\overline{A}\land B.\]

Тогда \(A\uparrow(\overline{A}\land B)=1\), поэтому:

\[F=\overline{A\to(\overline{C}\lor B)}=A\land C\land\overline{B}.\]

Итак, выражение истинно только при \(A=1\), \(B=0\), \(C=1\).

0 0 Пожаловаться