Денис играет в "Морской бой" со своим компьютером. Игра только началась. Правила почти стандартные:

Ответы на вопрос

Отвечает Шихов Ваня.

Для того чтобы вычислить вероятность потопить корабль, сделав один выстрел, нужно учитывать вероятность потопить каждый тип корабля и их распределение на поле. Давайте разобьем задачу по шагам.

1. Общее количество кораблей

На поле всего 75 желтых и 83 красных однопалубных корабля. Значит, общее количество кораблей равно:

75 + 83 = 158

2. Вероятности потопить желтый и красный корабль

Желтые корабли тонут с вероятностью 65%. То есть вероятность потопить желтый корабль при попадании в него — 0.65.
Красные корабли тонут с вероятностью 25%. То есть вероятность потопить красный корабль при попадании в него — 0.25.

3. Ожидаемая вероятность потопить корабль

Для того чтобы вычислить общую вероятность потопить корабль, сделав один выстрел, нужно учитывать вероятность попасть в желтый или красный корабль, умноженную на вероятность потопить корабль при попадании.

Для желтых кораблей:

Вероятность попасть в желтый корабль — $\frac{75}{158}$ .
Вероятность потопить желтый корабль при попадании — 0.65.

Тогда вероятность потопить желтый корабль при одном выстреле будет:

P_{\text{желтый}} = \frac{75}{158} \times 0.65

Для красных кораблей:

Вероятность попасть в красный корабль — $\frac{83}{158}$ .
Вероятность потопить красный корабль при попадании — 0.25.

Тогда вероятность потопить красный корабль при одном выстреле будет:

P_{\text{красный}} = \frac{83}{158} \times 0.25

4. Общая вероятность

Теперь, чтобы найти общую вероятность потопить корабль при одном выстреле, нужно сложить вероятности для желтых и красных кораблей:

P_{\text{общая}} = P_{\text{желтый}} + P_{\text{красный}}

Подставляем значения:

P_{\text{общая}} = \left(\frac{75}{158} \times 0.65\right) + \left(\frac{83}{158} \times 0.25\right)

Выполняем вычисления:

P_{\text{желтый}} = \frac{75}{158} \times 0.65 \approx 0.3076

P_{\text{красный}} = \frac{83}{158} \times 0.25 \approx 0.1316

P_{\text{общая}} = 0.3076 + 0.1316 = 0.4392

5. Перевод в проценты

Чтобы выразить вероятность в процентах, умножаем на 100:

P_{\text{общая}} \times 100 = 0.4392 \times 100 \approx 43.92

Округляем до целого числа:

\boxed{44}

Ответ: вероятность потопить корабль, сделав один выстрел, составляет 44%.

Последние заданные вопросы в категории Информатика