Задача по экономике
Qd = 200 - 8P
Qs = 6P + 150
1) Определить параметры спроса.
2) Определить параметры предложения.
3) Найти рыночное равновесие и проанализировать его устойчивость.

Даны функции:

\( Q_d = 200 - 8P \), \( Q_s = 6P + 150 \).

1. Параметры спроса

• Максимальный спрос при цене \( P = 0 \): \( Q_d = 200 \).
• Коэффициент при цене равен \( -8 \). Это значит: при росте цены на 1 единицу спрос уменьшается на 8 единиц.
• Цена, при которой спрос станет нулевым: \( 200 - 8P = 0 \), значит \( P = 25 \).

2. Параметры предложения

• Предложение при цене \( P = 0 \): \( Q_s = 150 \).
• Коэффициент при цене равен \( 6 \). Это значит: при росте цены на 1 единицу предложение увеличивается на 6 единиц.

3. Рыночное равновесие

В равновесии спрос равен предложению:

\[ 200 - 8P = 6P + 150 \]

\[ 50 = 14P \]

\[ P = \frac{25}{7} \approx 3{,}57 \]

Найдём равновесный объём:

\[ Q = 200 - 8 \cdot \frac{25}{7} = \frac{1200}{7} \approx 171{,}43 \]

Ответ: равновесная цена \( P = \frac{25}{7} \), равновесный объём \( Q = \frac{1200}{7} \).

Устойчивость равновесия: если цена выше равновесной, предложение будет больше спроса, появится избыток товара, и цена начнёт снижаться. Если цена ниже равновесной, спрос будет больше предложения, появится дефицит, и цена начнёт расти. Значит, равновесие устойчивое.

0 0 Пожаловаться