1) Mr Adams is the most patient teacher I have ever had. 2) According to an English saying, the older we grow, the wiser we become. 3) Don't you think that Nathan needs to be a bit more sensitive to other people's feelings? 4) Ron was very rude to Mary. I think that the least he could do is apologise to her. 5) My younger sister is the most sociable person in our family.

Mr Adams is the most patient teacher I have ever had.
Это предложение использует суперлативную форму прилагательного "patient" (самый терпеливый), чтобы подчеркнуть, что среди всех учителей, которых автор когда-либо имел, именно Mr Adams обладает наибольшим терпением.

According to an English saying, the older we grow, the wiser we become.
Это выражение основывается на народной мудрости, согласно которой с возрастом приходит опыт и, как следствие, мудрость. Оно представляет собой конструкцию "the + comparative + the + comparative", где одно качество увеличивается по мере роста другого.

Don't you think that Nathan needs to be a bit more sensitive to other people's feelings?
Здесь задается вопрос о том, что Nathan должен быть более внимательным к чувствам других людей. Это предложение выражает мнение о необходимости улучшения социального поведения, используя модальный глагол "needs to" (нужно).

Ron was very rude to Mary. I think that the least he could do is apologise to her.
В этом предложении выражается мнение о том, что после грубости Рона по отношению к Мэри минимальным шагом с его стороны будет извиниться перед ней. Фраза "the least he could do" подчеркивает, что извинение является минимальным долгом.

My younger sister is the most sociable person in our family.
Здесь используется суперлатив "the most sociable" (самый общительный), чтобы выделить младшую сестру как самого общительного человека в семье. Это подчеркивает её отличительные черты среди всех членов семьи.