Как переводится "there's a river"?

Классический перевод — «есть река» или разговорнее «там есть река». По-русски «есть» часто опускают, поэтому естественно звучит и просто «там река».

Варианты по контексту:

• «Есть река поблизости» — когда сообщаем о наличии вообще.

• «Там река» / «Здесь река» — когда указываем место.

• «Здесь протекает река» / «В этом месте течёт река» — если хотим подчеркнуть именно протекание.

• «Имеется река» — формально-книжный вариант.

Итого: базово «there’s a river» = «(там) есть река», а в живой речи чаще «там река».