Past simple or past continuous? 1)somebody (knock)on the front door as I (have) breakfast 2)where __you (live)this lime last year? 3)Peter (_no look)at me as he (speak).

Somebody knocked on the front door as I was having breakfast.
В данном случае используется Past Simple для действия, которое произошло в прошлом (knocked), и Past Continuous для действия, которое происходило в процессе другого действия в прошлом (was having).

Where did you live this time last year?
В вопросах с "where" и "did" для прошедшего времени всегда используется Past Simple.

Peter didn't look at me as he was speaking.
Здесь используется Past Simple для отрицания действия (didn't look) и Past Continuous для действия, которое происходило в момент другого действия в прошлом (was speaking).