Underline the correct tenseMore and more people move/are moving to the countryside these days

Правильный вариант: are moving.

Здесь есть маркер these days (“в наши дни”), который обычно указывает на текущую тенденцию/процесс, происходящий сейчас. Поэтому используется Present Continuous:
More and more people are moving to the countryside these days.

Почему не move? Present Simple чаще описывает:

• регулярные действия (каждый день, каждую неделю),

• факты и привычки,

• расписания.

А в данном предложении речь именно о растущей тенденции (“more and more people”), то есть о процессе, который разворачивается в настоящий период времени, поэтому are moving подходит лучше.