Как правильно читать Thames?

Правильно читать Thames так:

Тэмз — /temz/

Именно так произносится название реки Thames в Англии, например в выражении the River Thames — зе ривэ Тэмз.

Почему так читается:

• сочетание th здесь не даёт привычный звук [θ] или [ð], а звучит просто как [t];

• буква a даёт звук [e];

• конечное es звучит как [z].

Поэтому варианты вроде «Тхеймс», «Феймс», «Теймз» — неправильные.

Если совсем по-русски передать звучание, то ближе всего:
Темз или Тэмз, но чаще объясняют именно как Тэмз.