1) He's swimming in the river. 2) Where's Julie? She's at school. 3) The plant is on the table. 4) There is a spider in the bath. 5) Please put those apples in the bowl. 6) Frank is on holiday for three weeks. 7) There are two pockets in this bag. 8) I read the story in the newspaper. 9) The cat is sitting on the chair. 10) Lucy was standing at the bus stop. 11) I'll meet you at the cinema. 12) She hung a picture on the wall. 13) John is in the garden. 14) There's nothing on TV tonight. 15) I stayed at home all weekend. 16) When I called Lucy, she was on the bus. 17) There was a spider on the ceiling. 18) Unfortunately, Mr Brown is in hospital. 19) Don't sit on the table! Sit on a chair. 20) There are four cushions on the sofa.

Во всех предложениях предлоги употреблены правильно. Здесь тренируется различие между in, on и at.

1) He’s swimming in the river.
Правильно: in the river.
Предлог in используется, когда человек или предмет находится внутри какого-то пространства. Река воспринимается как пространство с водой, поэтому:
swim in the river — плавать в реке.

2) Where’s Julie? She’s at school.
Правильно: at school.
Предлог at часто используется, когда речь идет не просто о здании, а о месте как об учреждении или о занятии.
She’s at school значит: она в школе, на занятиях.

3) The plant is on the table.
Правильно: on the table.
Предлог on означает, что предмет находится на поверхности.
Растение стоит на поверхности стола.

4) There is a spider in the bath.
Правильно: in the bath.
Здесь паук находится внутри ванны, поэтому используется in.

5) Please put those apples in the bowl.
Правильно: in the bowl.
Яблоки нужно положить внутрь миски, поэтому используется in.

6) Frank is on holiday for three weeks.
Правильно: on holiday.
Это устойчивое выражение:
to be on holiday — быть в отпуске, на каникулах.

7) There are two pockets in this bag.
Правильно: in this bag.
Карманы находятся внутри сумки или являются ее внутренней частью, поэтому используется in.

8) I read the story in the newspaper.
Правильно: in the newspaper.
Мы говорим in the newspaper, потому что статья находится внутри газеты, среди ее материалов.

9) The cat is sitting on the chair.
Правильно: on the chair.
Кошка сидит на поверхности стула, поэтому используется on.

10) Lucy was standing at the bus stop.
Правильно: at the bus stop.
Предлог at используется для обозначения конкретного пункта или места.
at the bus stop — на автобусной остановке.

11) I’ll meet you at the cinema.
Правильно: at the cinema.
Здесь кинотеатр воспринимается как место встречи, точка на карте. Поэтому используется at.
Если бы речь шла о том, что человек находится внутри здания кинотеатра, тоже возможно in the cinema, но в предложении о встрече естественнее at the cinema.

12) She hung a picture on the wall.
Правильно: on the wall.
Картина висит на поверхности стены, поэтому используется on.

13) John is in the garden.
Правильно: in the garden.
Сад воспринимается как ограниченное пространство, внутри которого находится человек. Поэтому:
in the garden — в саду.

14) There’s nothing on TV tonight.
Правильно: on TV.
Это устойчивое выражение:
on TV — по телевизору, в телепрограмме.

15) I stayed at home all weekend.
Правильно: at home.
Это устойчивое выражение:
at home — дома.
Предлог at здесь обозначает местонахождение в привычной точке/месте.

16) When I called Lucy, she was on the bus.
Правильно: on the bus.
С транспортом часто используется on, если речь идет об общественном транспорте или транспорте, в котором можно находиться как пассажир:
on the bus, on the train, on the plane.
Хотя физически человек находится внутри автобуса, по-английски обычно говорят on the bus.

17) There was a spider on the ceiling.
Правильно: on the ceiling.
Паук находится на поверхности потолка, поэтому используется on.

18) Unfortunately, Mr Brown is in hospital.
Правильно: in hospital.
В британском английском говорят in hospital, когда человек лежит в больнице как пациент.
В американском английском чаще будет in the hospital.

19) Don’t sit on the table! Sit on a chair.
Правильно: on the table и on a chair.
И стол, и стул воспринимаются как поверхности, на которые можно сесть. Поэтому используется on:
sit on the table — сидеть на столе;
sit on a chair — сидеть на стуле.

20) There are four cushions on the sofa.
Правильно: on the sofa.
Подушки лежат на поверхности дивана, поэтому используется on.

Общее правило такое:

In — внутри пространства, емкости или ограниченной области:
in the river, in the bath, in the bowl, in the bag, in the newspaper, in the garden, in hospital.

On — на поверхности или в устойчивых выражениях:
on the table, on the chair, on the wall, on TV, on the bus, on the ceiling, on the sofa, on holiday.

At — в конкретной точке, месте, учреждении или в устойчивых выражениях:
at school, at the bus stop, at the cinema, at home.