I shall be back by 6 and I hope you ___ a good sleep by that time.
* will have had
* will have
* would have
* have had
* had had

Правильный вариант: will have had.

Полное предложение:
I shall be back by 6 and I hope you will have had a good sleep by that time.

Объяснение:

Здесь используется время Future Perfect (будущее совершённое время) — will have + V3 (past participle).

Мы говорим о действии, которое:

• произойдёт в будущем (сон),

• и будет уже завершено к определённому моменту в будущем (к 6 часам).

Ключевая часть — by that time (к тому времени), она прямо указывает на необходимость Future Perfect.

Разбор вариантов:

• will have had — ✔ правильно, Future Perfect, действие завершится к моменту в будущем.

• will have — неправильно, не указывает на завершённость действия.

• would have — используется для условных предложений (usually unreal past), здесь не подходит.

• have had — Present Perfect, не привязан к будущему моменту.

• had had — Past Perfect, относится к прошлому, не к будущему.

Итог: в данном контексте требуется Future Perfect, поэтому правильный ответ — will have had.