Перед словом «радио» в этих предложениях, какой должен стоять артикль? Я вытерла пыль с радио. Я переставила радио на другой стол.

В обоих предложениях нужен определённый артикль the, потому что речь идёт о конкретном радиоприёмнике — предмете, который вы вытирали и затем переставили.

• I dusted the radio. — Я вытерла пыль с радио.
  Также естественно: I wiped the dust off the radio.

• I moved the radio to another table. — Я переставила радио на другой стол.

Слово radio здесь обозначает один предмет, поэтому без артикля оно не употребляется: нельзя сказать I dusted radio.

Артикль a был бы возможен, когда радиоприёмник упоминается впервые и неважно, какой именно:
I dusted a radio in the shop. — Я вытерла пыль с одного радиоприёмника в магазине.

Но в ваших предложениях это одно и то же, уже известное радио, поэтому: the radio.