1. He is a great cook. He is/can cook really well.
2. Look! Mary is dance/dancing.
3. Are you/Can you ride a bike?
4. Harry and Tom aren't/isn't sleeping. They're in the garden.

He can cook really well.
Правильный вариант — can, потому что речь идёт об умении: «Он очень хорошо умеет готовить».
Полное предложение: He is a great cook. He can cook really well.

Look! Mary is dancing.
Правильный вариант — is dancing, потому что действие происходит прямо сейчас. Слово Look! часто указывает на Present Continuous.
Перевод: «Смотри! Мэри танцует».

Can you ride a bike?
Правильный вариант — Can you, так как вопрос спрашивает об умении ездить на велосипеде.
Перевод: «Ты умеешь ездить на велосипеде?»

Harry and Tom aren’t sleeping. They’re in the garden.
Правильный вариант — aren’t, потому что Harry and Tom — это два человека, то есть множественное число.
They’re означает They are.
Перевод: «Гарри и Том не спят. Они в саду».