She finished ___ the letter.
writing
write
to write

Правильный ответ: writing

Полное предложение: She finished writing the letter.
Перевод: Она закончила писать письмо.

После глагола finish используется только форма глагола с окончанием -ing (герундий). Это правило: finish + verb-ing.

Примеры:

• I finished doing my homework. — Я закончил делать домашнюю работу.

• They finished cleaning the room. — Они закончили убирать комнату.

• He finished reading the book. — Он закончил читать книгу.

Варианты write и to write здесь не подходят:

• ❌ She finished write the letter. — неверно, после finish нельзя использовать обычную форму глагола.

• ❌ She finished to write the letter. — неверно, после finish не используется инфинитив с to.

Поэтому правильный вариант — writing.